Погрешность позиционирования орбитальных потребителей спутниковых радионавигационных

систем

Афраймович Э.Л. (afra@iszf.irk.ru), Татаринов П.В.

Институт солнечно-земной физики СО РАН 1. Введение

Развитие космических систем и технологий расширяет круг исследовательских и прикладных задач, решаемых такими системами. При этом требования к навигационному обеспечению орбитальных объектов, входящих в состав различных космических систем, постоянно возрастают.

Применение спутниковых радионавигационных систем (СРНС) второго поколения [1] для решения задач навигации орбитальных объектов позволяет значительно повысить точность определения координат и параметров движения таких объектов.

Одной из важнейших особенностей навигационных определений орбитальных объектов с помощью СРНС является возможность непрерывных многопараметрических измерений, позволяющих в каждый момент времени определять положение и скорость потребителя с высокой степенью точности по сравнению с наземными командно-измерительными комплексами (КИК) [1]. Однако качество функционирования СРНС в значительной мере зависит от состояния околоземного космического пространства (ОКП). В работе [2] показано, что во время геомагнитных возмущений в ОКП происходит ухудшение качества функционирования СРНС и, как следствие, снижение точности позиционирования и появление сбоев в определении координат наземных потребителей навигационной информации.

В последнее время появились работы по исследованию флуктуаций амплитуды и фазы дециметровых радиоволн на трассах «спутник - спутник» [3]. Эти флуктуации приводят к возникновению дополнительной погрешности определения координат потребителя и в наихудших условиях способны вызвать срывы сопровождения сигналов одного или нескольких навигационных спутников, и, как следствие, сбой в работе системы [4]. Однако с точки зрения орбитального потребителя СРНС значительно больший интерес представляют исследования качества функционирования СРНС как системы определения местоположения. При этом актуальным становится вопрос исследования влияния среды распространения навигационных сигналов на точность позиционирования орбитальных потребителей СРНС.

2. Методика исследования погрешности позиционирования

Авторами разработана методика оценки погрешности позиционирования орбитальных потребителей СРНС. Суть методики заключается в сравнении координат, восстановленных из измерений псевдодальностей между навигационными спутниками GPS и орбитальным потребителем, с координатами данного объекта, полученными с помощью лазерных станций слежения и высокоточных акселерометров [5]. В качестве орбитального объекта для эксперимента был выбран низкоорбитальный спутник CHAMP [5] по следующим причинам:

-на спутнике установлен лазерный уголковый отражатель и регулярно проводятся измерения сетью наземных станций International Laser Range Service (ILRS) [6], что позволяет получить координаты объекта с высокой степенью точности;

-в состав бортового оборудования спутника входит двухчастотная аппаратура потребителя GPS, на основании данных которой формируются суточные файлы в формате RINEX [7], содержащие результаты кодовых (p1 и p2) и фазовых (l1 и l2) измерений псевдодальностей до навигационных спутников.

Параметры орбиты спутника: наклонение i = 87,30, высота h ~ 400 км, период обращения t ~ 93,55 мин.

В качестве исходных данных были использованы RINEX - файлы приёмника CHAMP, доступные в сети Интернет [8], навигационные RINEX - файлы для спутников GPS [9], а также эталонные координаты, предоставляемые Центром геофизических исследований (Потсдам, Германия) [10].

Для выполнения исследований авторами разработан программный комплекс RedLEO, описание которого приведено в [11].

На первом этапе проведения исследований осуществлялось восстановление координат спутника CHAMP на основе измеренных значений псевдодальностей, содержащихся в RINEX - файлах, с помощью программного продукта TEQC, представленногоразработчикамивИнтернетпоадресу:

http: unavco.ucav.edu/data support/software/teqc/ teqc.html и модернизированного для удобства проведения эксперимента.

На втором этапе исследований производилось вычисление абсолютных погрешностей позиционирования по соответствующим координатам с интервалом между отсчётами, равным 30 секунд:

AX, = Xt -X,; AY, = Yt -Ул; AZt = Z, -Z„,(1)

где xi, yi, zi - координаты спутника, восстановленные с помощью TEQC; xi0, yi0, zi0 -текущие высокоточные прямоугольные геоцентрические координаты спутника; i -номер текущего отсчёта. Далее вычислялась текущая пространственная абсолютная погрешность А(£) определения координат спутника

A(t.) = ,JAX2 + AY.2 + AZ2 .(2)

3. Результаты исследования и обсуждение

С помощью вышеописанной методики была проведена обработка данных за 356 суток с 1 января по 31 декабря 2003 г.

На рис. 1 в качестве примера представлена динамика погрешности позиционирования A(t), [м] (сплошная чёрная линия) и изменение широты спутника CHAMP (p(i), [0] (прерывистая серая линия) за 11.10.2003 г. Следует отметить, что подобная динамика характерна для всего массива обработанных данных. Из рис. 1 видно, что максимумы погрешности по времени совпадают с пересечением траектории спутника с экваториальной плоскостью, а минимумы - при прохождении спутника через полярные области. Характер изменения погрешности позволяет сделать вывод о наличии в ней систематической и флуктуационной составляющей.

Наиболее вероятными причинами появления систематической составляющей могут быть:

ухудшение наблюдаемости потребителя по одной из координат, которое связано с отсутствием изменения данной координаты в течение некоторого времени движения [12];

недостаточно полный учёт гравитационного потенциала Земли в уравнениях возмущённого движения спутников СРНС при определении и прогнозировании их орбит, поскольку в [1, 13, 14 и 15] говорится только об учёте составляющей, характеризующей полярное сжатие Земли.

A(t), мp(t),°

0:006:0012:0018:000:00 t (UT), ч

Рис.1. Динамика погрешности позиционирования и изменение широты спутника CHAMP 11.10.2003 г. 3.1. Определение систематической составляющей погрешности

Для определения аналитических выражений систематической составляющей погрешности позиционирования a(t) были проведены исследования зависимостей ошибок Ах/, Af/, azi от геодезических координат подспутниковой точки (ф, x), где x -долгота подспутниковой точки.

На рис. 2 приведены суточные зависимости абсолютных погрешностей позиционирования по координатам x и y от долготы подспутниковой точки за 11.10.2003 г.

Авторами было эмпирически установлено, что огибающие зависимостей axi(x) и Ayj(X) являются периодическими функциями, которые с удовлетворительной точностью могут быть аппроксимированы гармоническим законом:

AXt (Л) = AX maXsm(A + n);

AYf (Л) = AYmax cos(l),(3)

где axmax = aymax = 40 м - максимальные значения систематической составляющей погрешностей по соответствующим координатам, установленные экспериментальным

путём.

В свою очередь широтные зависимости Ax/(>) и Ay/(>) (рис. 3) можно аппроксимировать набором парабол с различными коэффициентами кривизны ветвей kxx) и ky(x), зависящими от долготы подспутниковой точки:

AXt {(р) = -кх (А)<р2 +AXt (Л);

AY; (р) = -к¥ (Л)р2 + AYt (Л),(4)