[стр.-0]
Возмущение ионосферы и электромагнитного поля на поверхности Земли при полете ракеты
Сергеев И.Ю. (fje@mail.ru), Сорокин В.М., Ященко А.К.
Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн РАН (ИЗМИРАН), Троицк (Московская обл.)
Рассмотрена модель генерации возмущения полного электронного содержания ионосферы и формирования узкополосного спектра электромагнитного возмущения на Земле во время полета ракеты на горизонтальном участке ее траектории. Показано, что изменение полного электронного содержания вызвано распространением в ионосфере импульса акустико-гравитационных волн, генерируемого при полете ракеты на горизонтальном участке траектории. Этот импульс в нижней ионосфере формирует горизонтальные неоднородности ионосферной проводимости. Наведенные фоновым электромагнитным полем в этих неоднородностях электрические токи служат излучателями дискретных мод когерентных гиротропных волн, распространяющихся в горизонтальном направлении в проводящем слое нижней ионосферы конечной толщины. Проведен расчет линейчатого спектра электромагнитных возмущений. Результаты расчетов согласуются с данными наблюдений.
1. Введение.
В работах (Сергеев и Сорокин, 2004; Сергеев и Сорокин, 2005) предложен механизм генерации узкополосного электромагнитного излучения в ультра низкочастотном (УНЧ) диапазоне, сопровождающего полет ракет-носителей на активном участке горизонтальной траектории полета. Такое излучение многократно регистрировалось как во время запуска, так и во время посадки космических аппаратов наземной сетью электромагнитных обсерваторий на территории США (Rauscher and Van Bise, 1999), а так же перед и во время землятресений. Рассмотренный механизм связывает регистрируемые колебания магнитного поля на поверхности Земли с распространением в нижней ионосфере гиротропных волн, генерируемых когерентными источниками. Такими источниками служат электрические токи, наведенные фоновым электрическим полем в горизонтальных неоднородностях ионосферной проводимости. Фоновое поле в низкочастотном диапазоне формируется, в основном, магнитосферными источниками и источниками грозовой активности. Неоднородности формируются импульсом акустико-гравитационных волн (АГВ), генерируемых движущейся ракетой-носителем в нижней ионосфере на горизонтальном участке ее траектории. Подтверждением генерации такого импульса служат данные измерения зависимости от времени полного электронного содержания ионосферы, полученные в работе (Афраймович и др., 2002) во время запусков ракет-носителей «Протон» с космодрома Байконур. В этой работе показано, что возмущение генерируется в окрестности горизонтального участка траектории полета. Оно распространяется волной, фазовая скорость которой порядка скорости звука. Расчеты спектра электромагнитных колебаний в работах (Сергеев и Сорокин, 2004; Сергеев и Сорокин, 2005)проведены с использованием модели тонкого проводящего слоя ионосферы. В результате получена спектральная линия, частота максимума которой порядка 5 Гц совпадает с частотой главного максимума спектра регистрируемого колебания. Однако, на эксперименте наблюдается линейчатый спектр колебаний с частотами максимумов спектральных линий в диапазоне 1-20 Гц примерно равными 5, 8, 12, 17 Гц. Ниже приведено развитие теории формирования
спектров колебаний с использованием модели проводимости ионосферы в виде слоя конечной толщины и в рамках этой модели проведены расчеты спектральных линий колебаний магнитного поля.
2. Возмущение полного электронного содержания ионосферы импульсом АГВ движущейся ракеты-носителя.
Будем полагать, что движение ракеты-носителя в Е слое ионосферы сопровождается генерацией АГВ, которые формируют горизонтальные неоднородности проводимости этого слоя. Это предположение можно проверить, проведя оценку пространственно-временного распределения полного электронного содержания (ПЭС), связанного с распространение АГВ, и сопоставив его с данными наблюдения, полученными во время полетов ракет-носителей. Такие данные приведены в работе (Афраймович и др., 2002). Излучение АГВ движущимися источниками рассмотрено, например, в работах (Григорьев и Савина, 1979; Куликов, 1982). Согласно работам (Calais and Minster, 1996; Li et al., 1994; Нагорский, 1998), генерация АГВ производится во время горизонтального движения ракеты с работающим двигателем на высотах нижней ионосферы 100-130 км. Так как ракета движется со сверх звуковой скоростью и за период волны проходит путь много больший чем расстояние от точки наблюдения до ее траектории, то в качестве модели излучателя АГВ выберем импульсный линейный источник массы q . Введем декартовую систему координат с осью z направленной вертикально вверх. Линейный источник направлен вдоль оси y. Функция Грина источника АГВ G удовлетворяет уравнению (Госсард и Хук, 1978):
д4 | - a2 | д2 | ( V2 v | 1 |
д t4 | д t2 | 4 H2) | ||
v = | д2 д x2 | д2 + д y 2 | v22 = д z | |
222
со2 a V!
G = Q, q
(1)
Компоненты скорости выражаются через функцию G по формулам:
a
(д2
v
д t2
- + <ап
G;
a2 д
2
д t2
д
д z
+ Г
G
(2)
где <z>
(g / a )
Y-1
частота Бранта-Вяйсяля, Г = р0 /2р0 + g/a2 = (2- y)/2yH
коэффициент Эккарта (Осташев, 1992), v - скорость газа, р1, p1 - возмущения плотности и давления, р0(z) = p(0)exp(-z/H) - высотное распределение невозмущенной плотности атмосферы, р0 - плотность атмосферы на поверхности Земли, H - высота однородной
атмосферы, g - ускорение свободного падения, y - отношение теплоемкостей, a = -\[yg~H -
скорость звука. Для модели генерации АГВ линейным импульсным источником массы, ось которого направлена вдоль траектории ракеты, имеем:
(3)
где z
0
высота траектории, f (t )
временная зависимость импульса источника массы.
Решение уравнения (1) с источником (3), дополненное условием излучения (Владимиров, 1981), может быть представлено в виде:
где H01) - функция Ганкеля. В (4) обозначено:
со
f (а) = j f (t)exp(iat)dt, r = Jx2 + (z- Z0)2, £ = q(a)/a,
-со
\(a2-®2a )(®2-a2)f x (5)
= J-2 2- , a2 = ag sin(), = arccosl - i, aa = a/2H
а2-agV r
Выражение (4) является разложением импульса АГВ по монохроматическим цилиндрическим расходящимся волнам. Период наблюдаемых колебаний ПЭС соответствует акустической ветви АГВ. Поэтому, для оценки интеграла (4) воспользуемся асимптотическим разложением функции Ганкеля
H01)( z )
2 f п -exp l iz - i -
nz V 4
z --00
и методом стационарной фазы (Федорюк, 1987). Для акустической ветви получим:
G(r, t) = - Re {F (r, t) exp [io(r, t)]} = -F (r, t) cos [ф(г, t)],
1f(o)
2nar Q(a,)П\as)(a2-a2g)
1f(о)Л , Q(a)(6)
Значение точки стационарной фазы as определяется из уравнения:
d п
da
ct
Расчеты пространственно - временной зависимости АГВ проведены для функции источника f (t) = f0 exp (-t2 /10 ). Подставляя (6) в (2), получим выражения для компонент скорости в импульсе АГВ:
Vz(r,t):
a
p0(z0) a 2
exp
f z - z
0
v 2 h j
Fkx (a2g - a22)Re[i exp(Ф)~
p0(z0)
exp
z-z
v 2 H J
F a2 Re
yH
exp (/ф)
(7)
где вектор k(r, t) = уф = 0.(as )r / ar .
Движение газа в АГВ со скоростью (7) приводит к изменению концентрации n электронов и ионов согласно уравнениям непрерывности (см. например Гершман, 1974). Представим n в виде:
1 p f (a)e~iat H01) (£r) G(x,z,t) = l-Re \Jy } . 0 }da(4)
