(1)(2)

Рисунок 1. Рассеяние возбуждающего электрона на центре свечения с захватом (1) и без захвата возбуждающего электрона (2).

Вторые члены в уравнениях описывают потенциальное рассеяние (background). Таким образом, суммарное сечение рассеяния можно записать как:

оп (s)=A1-.-ir2-- + Л2 \ ds-.--- + opot is)(3)

Е1У J 1 (s-s0)2 + -Г2 2J° (s-s0)2 +1Г2 potK ;W

Здесь Opot обозначена сумма вторых членов в (1) и (2). Это гладкая функция, описываемая диаграммами высших порядков.

Константы X2 и Xi имеют смысл длин рассеяния для процессов, изображенных на рис.

1.

Первые два члена выражения (3) имеют принципиально различное поведение. Первый член - резонансный, второй - пороговый. Третий член можно опустить. Видно, что предложенная модель полностью удовлетворяет предположениям, сделанным нами в [2].

3. Определение параметров модели электролюминесценции.

Для дальнейших расчетов необходимо определить две группы параметров - (s0 , Г) и (X , X2). Начать следует с первой группы параметров, так как они являются фундаментальными характеристиками рассматриваемой структуры. Самым простым предположением является то, что энергия возбуждения и ширина возбужденного уровня совпадают с энергией кванта и шириной полосы электролюминисценции (so=2,753B, Г=0,28эВ). Эти значения использованы в [2] и дают качественное соответствие результатам эксперимента [2, 3]. Однако, точный

расчет показывает, что добиться количественного совпадения при таких значениях ширины и энергии не удается в достаточно широком диапазоне значений (А , Л2).

Следовательно, рекомбинация происходит в несколько этапов, один из которых продуцирует квант с энергией 2,75эВ. Составить представление о картине процесса могут помочь результаты опытов с возбуждением центра электролюминесценции квантом света [4]. Приведенные в [4] результаты позволяют предположить картину возбуждения-рекомбинации центра свечения, показанную на рис. 2.

Рисунок 2. Схема рекомбинации центра свечения.

Следует отметить, что переход непосредственно на уровень 4,3эВ, запрещенный законом сохранения импульса при возбуждении квантом света [4], при возбуждении электроном разрешен. Таким образом, мы имеем два возможных набора значений

энергии и ширины: s0j=4,293b, Г=0,28эВ и so=4,95aB, Г=0,28эВ. Расчет показывает, что второй набор является, как минимум, доминирующим, если не единственным.

Таким образом, для первой группы параметров мы выбираем значения so=4,95эB,

Определение констант А и А2 теоретически представляется затруднительным. Даже в предположении о наличии всех необходимых данных о физике и химии процесса это крайне сложная с вычислительной точки зрения задача, требующая значительных (и, возможно, недоступных на сегодняшний день) компьютерных мощностей. Кроме того, на настоящий момент нет единого мнения о химической сущности

Г=0,28эВ.

«псевдопримеси», являющейся центром свечения. Таким образом, наиболее

естественным представляется определение параметров модели методом подгонки.

Константу Xi проще всего определить путем сравнения экспериментальной зависимости внешнего поля, при котором возникает свечение в полосе 2,7эВ, от толщины оксидного слоя с той же зависимостью, полученной методом Монте-Карло. Такое сравнение дает значение Xi=0,2±0,02.

Константу X2 определить этим путем не удается, поскольку ее значение существенно не влияет на интенсивность свечения при значениях приложенного внешнего поля, достижимых экспериментально без разрушения образца. Это объясняется тем, что при таких значениях внешнего поля очень мало носителей имеют достаточную энергию для того, чтобы второй член в (3) оказывал существенное влияние на электролюминесценцию. Во внешних полях до 3-4-107 В/см мал интеграл от функции распределения Больцмана в области высоких энергий:

Функция распреденления для приложенного внешнего поля ES=2.0-10 В/см приведена на рис. 3.

функция распределения

Рисунок 3. Функция распределения для приложенного внешнего поля ES=2.0-10

Л> 5эВ

(4)

В/см.