100

о

о ::i 40 ба зо 100 120 no

Рис. 4. Результат градиентного спуска Значения параметров математической модели вычислялись на каждом шаге итерационного процесса. Изменения параметров представлены на рис.5.

Т 0.05 БО

О 2 4 6 8 10 12 14 16 IS 20 22 24 26 28 30

Рис. 5. Изменение параметров модели в итерационном процессе После осуществления процедуры градиентного спуска зависимости Y (t) и

G(t) приведены на рис.4. При этом вычислены значения неизвестных

коэффициентов: а = 0,097 0 =0,041 у=0,019 5=0,012 01=0,254.

Следует отметить, что предложенная модель прогнозирует только главную тенденцию развития эпизоотии. Поэтому целесообразно рассматривать изменение по времени относительных переменных, характеризующих долю животных, находящихся в определенных состояниях. Такие графики приведены на рис. 6.

" 0 20 40 60 80 100120 140

t

Рис. 6. Относительные переменные: y = Y,s = S, r = R, g = G.

NN N N

Коэффициент а характеризует скорость перехода восприимчивых животных в инфицированные, а в - скорость перехода инфицированных в больные. Зная значения для этих показателей, мы сделали вывод, что интенсивность инфицирования особей на опытной станции ВГАУ превышала заболеваемость в два раза.

Коэффициенты второго - социально-экономического уровня 8 и р1 характеризуют выбраковку РИД (+) животных и больных соответственно. Интенсивность скорости выбраковки больных в два раза превышает интенсивность выбраковки инфицированных.

Устойчивость коров к лейкозу в стаде опытной станции ВГАУ очень низкая и составляет около 1,9% от всех подвергшихся заражению вирусом животных в единицу времени.

Анализируя построенную модель, можно сделать вывод о том, что хотя выбраковка коров на опытной станции ВГАУ не имела четкой тенденции и проводилась по мере возможности, на рис.4 отчетливо видно снижение количества инфицированных голов.

Сопоставление результатов расчета и наблюдений позволяет сделать вывод о непротиворечивости математической модели.

0.8 0.64

v

s 0.48

I 0.32

g

----0.16

Литература

1.Гулюкин М.И., Замараева Н.В., Коромыслов Г.Ф. Лейкоз крупного рогатого скота - одна из важнейших проблем ветеринарии. Ветеринарная газета. - 2001. - №5. - С. 1-2.

2.Т.Е. Соловьева, А.М. Вислогузов, Ю.А. Каган. Эпизоотологическая ситуация по лейкозу крупного рогатого скота в Воронежской области. Теория и практика научного развития АПК.- Воронеж, 2003. - С. 96-99.

3.Таршис М.Г., Константинов В.М. Математические методы в эпизоотологии. - Москва,1975.-170 с.

Заключение

1.Построена модель с учетом запаздывания, представляющая систему дифференциально-разностных уравнений.

2.Для идентификации модели разработан алгоритм, использующий разностный аналог градиентного метода первого порядка аппроксимации.