Из рисунка видно, что наши результаты хорошо согласуются с литературными данными. В результате вычислений было получено отношение наблюдаемых значений эквивалентных ширин в центре диска к соответствующим значениям для всего диска Солнца. Это отношение составило Wd /Wc = 0,99 ±0.09, что в пределах разброса согласуется со значением этого отношения для всех фраунгоферовых линий [5].

Методика расчетов.

Не-ЛТР подход при трактовке образования спектральных линий в атмосфере Солнца и звезд детально рассматривает процессы заселения и опустошения уровней в атоме исследуемого элемента. Для реализации не-ЛТР подхода необходимы подробная модель атмосферы изучаемого объекта, точная модель атома и программный алгоритм, обеспечивающий решение уравнений с большим количеством параметров.

В качестве моделей атмосфер использованы теоретические модели Куруца [10]. Из сетки моделей выбраны модели со стандартными для Солнца физическими параметрами - эффективной температурой 5770K и ускорением свободного падения равным lg g=4.44. В качестве микротурбулентной скорости принято постоянное значение Ъ== 1.2 км/с. В качестве альтернативной атмосферной модели спокойного Солнца использовалась полуэмпирическая модель фотосфера + хромосфера VAL-C [11 ], где уже заданы микротурбулентные скорости в зависимости от глубины атмосферы. Из сетки моделей [9] выбраны модели для Арктура с эффективной температурой 4300 К и ускорением свободного падения log g=1 .90. Для Проциона была выбрана модель с Teff = 6500 K, log g = 4.0, и микротурбулентной скоростью =1.8 км/с. В случае Веги была выбрана модель с Teff=9500K, log g=3.90 и =2.0 км/с.

Модель атома железа построена нами с помощью последних атомарных данных для FeI. Подробное описание и тестовые расчеты приведены в работе [1 2]. Остановимся только на некоторых деталях. Модель включает 39 уровней FeI и один уровень FeII. Значения энергий возбуждения уровней приняты согласно [1 3]. Всего было включено в модель атома 1 3 нижних термов нейтрального железа с уровнями энергии возбуждения до 4.8 эВ. Уровни между собой связывались с помощью связанно-связанных радиативных и ударных переходов, а также учитывалось по 39 связанно-свободных ударных ионизационных и фотоионизационных переходов. Поле излучения в 1 45 связанно-связанных разрешенных переходах и 39 фотоионизационных переходах трактовалось точно, то есть улучшалось в процессе итераций по совместному решению уравнений лучистого переноса и статистического равновесия. Ударные скорости разрешенных переходов рассчитаны согласно [1 4]. Для определения радиативных скоростей и других данных необходимо знать значения сил осцилляторов (gf) соответствующих переходов. Значения gf были взяты из работы [ 1 3]. В образовании линий железа FeI важную роль играют фотоионизационные процессы. Для

уровней основного состояния aD5 FeI коэффициенты фотоионизации и их зависимость от частоты приняты согласно работе [1 5]. Для остальных уровней использовано водородоподобное приближение.

При расчетах профилей линий учитывались следующие уширяющие эффекты - уширение вследствие излучения, квадратичный эффект Штарка и эффект Ван-дер-Ваальса. Наибольший вклад в уширение спектральных линий FeI у Солнца, Арктура и Проциона вносит последний эффект. Мы аппроксимировали значение константы затухания Ван дер Ваальса у6 согласно работе [4]. В случае Веги преобладающий вклад в уширение линий вносит радиативное затухание.

Наиболее важными процессом, определяющим населенности уровней является фотоионизация. Этот процесс приводит к повышенной степени ионизации нейтрального железа относительно ЛТР величины. В свою очередь это приводит к заниженным оценкам ЛТР обилий относительно не-ЛТР определений по линиям нейтрального железа. Соударения с нейтральным водородом также имеют существенное влияние. Эти соударения учитывались по весьма приблизительным и завышенным оценкам из работы [1 6]. Соударения с нейтральным водородом приводят к уменьшению влияния не-ЛТР эффектов.

Таким образом наиболее существенными процессами, влияющими на точность определения содержания железа в исследуемых объектах являются фотоионизация и параметры уширения линий.

В качестве программного алгоритма использовалась программа MULTI [3], основанная на реализации метода Шармера [1 7] при совместном решении уравнений переноса и статистического равновесия.

Определение содержания железа.

Как уже отмечалось, для Солнца было отобрано 64 линии в наблюдаемом спектре (см. табл.1). Для Арктура было отобрано 57 линий, а для Проциона 72 линии. Наш выбор определялся возможностью использования неискаженных значений эквивалентных ширин. В основном были отброшены линии в ультрафиолетовом диапазоне из-за сильного наложения с остальными линиями и неуверенного определения континуума. К этой группе были отнесены также линии с эквивалентными ширинами менее 20 mA из-за наличия неотождествляемых бленд.

Далее в работе мы учли важность влияния на интенсивности линий параметра (C6) эффекта Ван-дер-Ваальса. Путем аппроксимации крыльев сильных линий с наблюдаемыми значениями эквивалентных ширин больших 800 mA, установлено, что для согласия в крыльях наблюдаемых и теоретических профилей необходимо увеличить параметр C6 в три раза. Методика определения содержания железа заключалась в следующем. При заданной модели атмосферы и параметре уши-рения Ван-дер-Ваальса менялось содержание железа, затем находилось отношение теоретической

2,0 о

* 1,8.

ей

fe

£ 1,6

О О

о, 1,4 и

£Н 1,2

« о

и 1,0>

о

<и

S 0,8

0,6

0,4

0,2 0,0

К

В о

О

♦ ♦

... . / ♦ . ♦

0,00,51,01,52,0

Рассчитанные эквивалентные ширины W в ангстремах

Рис.3 Поведение отношения W/Wo от W 0 при найденных значениях обилия железа.

эквивалентной ширины W т к наблюдаемой величине Wo. Затем подсчитывалось среднее значение /Wo для всех исследуемых линий. Содержание Fe считалось найденным, если W/Wc, равнялось единице. Ошибка определения содержания определялась из значения среднеквадратичного отклонения W/Wt, от среднего значения.

Теперь перейдем к обсуждению результатов для каждой модели атмосферы.

В модели Солнца VAL-C, как отмечалось ранее, микротурбулентная скорость уже задана и поэтому она оставалась постоянной. Не-ЛТР содержание железа по линиям, образованным от всего диска Солнца составила lg e=7.46 ± 0,05, а от линий образованных в центре диска соответственно lg e = 7.48 ± 0,05. На рис.3 показано поведение отношения W/Wt, от Wo при найденных значениях содержания FeI для Солнца.

Для модели Куруца Солнца не приведены значения микротурбуленции, поэтому они находились как свободные параметры. Микротурбулентная скорость, равная 1.2 км/с, хорошо описывает нашу выборку данных. Применяя не-ЛТР расчеты для центра диска было найдено значение lg e = 7.49 ± 0.05, а для всего диска lg e = 7.47 ± 0.05. С учетом всех вычисленных значений мы определили среднюю величину содержания железа в атмосфере Солнца, равную lg e = 7.48 ± 0.05.