Универсальная энерго-информационная модель цепи микроэлектронных тензорезисторных преобразователей

давления

Шикульский М.И. (shikul m@mail.ru) ФГОУ ВПО «Астраханский государственный технический университет»

В последние годы интенсивно развиваются датчики на основе микроэлектроники.

Разработка микроэлектронных датчиков (МЭД) исключительно наукоемкая область, синтезирующая достижения механики, физики и химии твердых тел, жидкостей и газов, теплофизики, прикладной математики, теории упругости, электроники, теории измерений, метрологии и других областей знаний. Разработка новых преобразователей и их анализ существенно затрудняется тем, что описание физических процессов, на которых основан принцип действия этих преобразователей, как правило, ведется на языке, присущем данному классу физических явлений (магнитных, электрических, гидравлических и т.д.). При этом описания различных классов физических явлений существенно отличаются друг от друга по традиционно используемому математическому аппарату, что позволяет глубоко исследовать специфические особенности, присущие соответствующему классу явлений, но усложняет синтез, в особенности автоматизированных новых элементов управления.

Однако, для упрощения синтеза новых технических решений процессы первичного восприятия и переработки информации в преобразователях, несмотря на использование самых различных явлений, требует для своего описания единой обобщенной модели, отражающей специфические особенности процесса получения и преобразования информации. Такую задачу решает теория энергоинформационных моделей цепей [1].

Ведущее место в мире по производству и количеству выданных патентов занимают микроэлектронные датчики давления. Общим элементом большинства микроэлектронных датчиков давления является плоская мембрана, выполняющая функцию чувствительного элемента. Существующий аналитический метод расчета деформации плоской мембраны [2] не позволяет учесть анизотропность свойств полупроводниковых материалов, из которых изготавливаются микроэлектронные датчики. Поэтому была разработана универсальная энерго-информационная модель деформации плоской мембраны как линии с распределенными параметрами [3]. Эта модель предоставила возможность рассчитать деформацию в произвольной точке на поверхности мембраны и оптимизировать расположение тензорезисторов.

Однако, для разработки ЭИМЦ самого микроэлектронного тензорезисторного датчика давления и получения его выходных характеристик необходимо описать процесс преобразования деформации мембраны в электрический сигнал.

Преобразование измеряемой деформации в изменение электрического сопротивления происходит в тензорезисторе вследствие наличия тензорезистивного эффекта в проводниковых и полупроводниковых материалах, то есть вследствие их свойства изменять свое электрическое сопротивление при деформации.

Электрическое сопротивление тела меняется при деформации, как за счет изменения его геометрических размеров, так и за счет изменения удельного сопротивления материала. Известна зависимость относительного изменения сопротивления dR/R от деформации [4]

dR/R = K dl/l(1)

гдеK - коэффициент тензочувствительности,

dl/l - относительное удлинение тензорезистора или жеформация тензорезистора.

Из формулы (1) получаем:

AR/R = Kпг -еч(2)

гдееч - деформация ЧЭ

Основным отличием полупроводниковых тензорезисторов от проволочных является большое (до 50%) изменение сопротивления тензорезистора при деформации [5]. Это отличие определяет интерес к полупроводниковым датчикам, позволяет их использовать там, где проволочные тензорезисторы непригодны.

Вместе с тем большое изменение сопротивления порождает ряд новых проблем, важнейшей из которых является точность измерений. Поэтому пришедшее из обычной

тензометрии понятие о коэффициенте тензочувствительности K = rRr как о параметре

датчика постоянном при различных значениях деформации и незначительно изменяющемся с изменением температуры, не может быть механически перенесено в полупроводниковую тензометрию, так как величина коэффициента тензочувствительности у полупроводниковых датчиков зависит как от величины деформации, так и от температуры датчика.

Характер этих зависимостей может быть различным и определяется свойствами материала тензочувствительного элемента (тип полупроводника, кристаллографическое направление вырезки элемента, удельное сопротивление).

е

Rд0- сопротивление ненапряженного датчика при температуре t = 25 °C , Ом;

р0- удельное сопротивление материала ненапряженного тензорезистора, Ом-см

КН- кристаллографическое напрвыление

Для кремния с определенной кристаллографической ориентацией выражение (3) запишется как:

C1(p0)-е+ - I C1(p0)-е +1 - 1 C1(p0)-е + -

Это выражение можно рассматривать как уравнение поверхности в трехмерном пространстве с осями - деформация, температура и AR/Rд0 и параметр р0. Для анализа

такого уравнения удобно воспользоваться методом сечения данной поверхности плоскостями при различных T=const, т. е. свести пространственную задачу к нескольким задачам на плоскости.

Здесь мы будем рассматривать работу датчика при комнатной температуре t = 25 °C , т. е. будем полагать в уравнении (4) T=298°K. Этот частный случай имеет важное значение, т.к. наиболее часто встречается на практике. Уравнение (4) для рассматриваемого случая запишется как

- = C1P0)-е+ C1(p0)-е2 + C1(p0)-е3(5)

R д 0

Причем третий член можно исключить из рассмотрения, так как даже при

AR

значительных деформациях его величина не превышает 1% от

R д 0

= Q(p0)e + С 2(р0)е2(6)

R д 0

Лишь в тех редких нетипичных случаях, когда полупроводники работают при весьма малых деформациях и при постоянной температуре их можно рассматривать как аналогичные обычным проволочным датчикам.

Поведение полупроводникового тензорезистора можно выразить следующей функциональной зависимостью [5].

R д = f (T, е, R д 0, Р0, КН)(3)

где

R д- сопротивление тензорезистора, Ом

T- абсолютная температура, °K;

- уровень деформации;