□ допуск

ТАА = ТА, +ТА2.(2.9)

По аналогии с уравнениями (2.6)-(2.9) зависимости для замыкающего звена при линейной размерной цепи можно представить в общем виде: АА = Л, -А2;

□ размер

□ предельные размеры

пn+k

иn+li

л max V"1 д "lax mjn

j=lj=n+l

п .п+к

a mill V"1 л mlnV"1 шах.

□ предельные отклонения

Es(AA ) = ±Es(Aj )„й - %В(А; )т,

j=lj=n+l

tl+k

Ei(AA ) = Ei(Aj \a - ZEs(Aj \„;(2.11)

□ допуск

m-\

TAA = £ГД,(2-12)

где n — количество увеличивающих звеньев; k — количество уменьшающих звеньев; тп — общее количество звеньев, включая замыкающее звено; Es — верхнее отклонение звена; Ei — нижнее отклонение звена.,

Прямая задача. Такая задача встречается на практике чаще. После определения размеров составляющих звеньев в результате конструирования механизма необходимо рассчитать допуски на эти размеры при заданной точности сборки (заданном допуске исходного размера). Точность составляющих размеров должна быть такой, чтобы гарантировалась заданная точность исходного (функционального) размера. Эту задачу можно решать одним из рассмотренных далее способов.

Способ равных допусков применяют, если составляющие размеры имеют один порядок (например, входят в один интервал диаметров) и могут быть выполнены с примерно одинаковой экономической точностью. В этом случае из формулы (2.12) получим средний допуск на звено

ГЛ »™Л/(т-1).

Этот допуск корректируют для некоторых составляющих размеров в зависимости от их значений, конструктивных требований и технологических возможностей изготовления, но так, чтобы выполнялись условия по уравнениям (2.11) и (2.12). При этом выбирают стандартные поля допусков, желательно предпочтительного применения.

Способ равных допусков прост, но недостаточно точен, так как корректировка допусков составляющих размеров произвольна. Его можно рекомендовать только для предварительного назначения допусков составляющих размеров.

Способ допусков одного квалитета применяют, если все составляющие цепь размеры могут быть выполнены с допуском одного квалитета и допуски составляющих размеров зависят от их номинального значения.

Требуемый квалитет определяют следующим образом.

Допуск составляющего размера

ТА.,=щ1,(2.13)

где i — единица допуска (мкм);

а — число единиц допуска, содержащееся в допуске данного размера (определяется по ГОСТ 25346-89).

Для размеров от 1 до 500 мм i = 0,45 л/£> +0,001Д где D — средний геометрический размер (мм) для интервала диаметров по ГОСТ 25346-89, к которому относится данный линейный размер.

Подставив выражение (2.13) в уравнение (2.12) и решив его относительно а, получим:

ТА,

(2.14)

По значению ас выбирают ближайший квалитет. Число единиц допуска ас, вычисленное по формуле (2.14), в общем случае не равно какому-либо значению а, определяющему квалитет, поэтому выбирают ближайший квалитет. Найдя по ГОСТ 25346-92 или по ГОСТ 25347-82* допуски составляющих размеров, корректируют их значения, учитывая конструктивно-эксплуатационные требования и возможность применения процесса изготовления, экономическая точность которого близка к требуемой точности размеров. Допуски для охватывающих размеров рекомендуется определять, как для основного отверстия, а для охватываемых — как для основного вала. При этом следует выполнить условия уравнения (2.12).

Найдя допуски, определяют значения и знаки верхних и нижних отклонений составляющих размеров так, чтобы они удовлетворяли уравнениям (2.11).

Решение прямой задачи способом назначения допусков одного квалитета более обосновано, чем решение способом равных допусков.

Пример 1. Рассчитать допуски п предельные отклонения для размеров Л,, /I,, ЛЛ и Л„ (рис. 2,64) при заданном Лл * !... Л,5 мм.• •

Рис. 2.64. Схема размерной цепи к примеру 1

Решим эту задачу методом полной взаимозаменяемости способом одного квалитета.

Согласно уравнению размерной цепи (2.10)

Лд = А2 + А3 + А4+А5 + А6 - Л, = 25+ 50 + 107 + 21 + 40 - 240 = 3.

Определяем число единиц допуска или коэффициент квалитета. Для этого используем уравнение (2.14):

ТАА-£тА, ТАь-ТА, fl(.=—i-j-fa!-=-i=!-=

m-\-ki ; , ; , : , :

X0,45p; + 0,001 A, ,"+/3 + ,4 + ie

2500 - (500 + 500)

~ 2,9+ 1,56 + 2,17 + 1,56 ~

где iAj приняли по табл.3.3 [10]; k — количество звеньев с заданными допусками.

Зная число единиц допуска я,., по ГОСТ 25347-82* определяем номер квалитета. В рассматриваемом случае значение находится между /712 (а = 160) и /7"13 (я = 250).

Рекомендуется выбирать допуски по более грубому квалитету. Однако в nanicM случае а,, ближе к /7Л2, поэтому допуски на размер А{ устанавливаем по /713, а на остальные (более технологичные в изготовлении размеры) — по /712.

Исходя из номинальных размеров звеньев цепи и выбранных квалитетов, но ГОСТ 25347-82* определяем допуски составляющих звеньев: ТАХ = 720 мкм; ТА3 = 250 мкм; 7"Л4 = 350 мкм; 7"Л6 = 250 мкм.

Произведем проверку суммы установленных допусков составляющих звеньев с остатком допуска замыкающего звена, который должен распределиться на оставшиеся составляющие звенья:

*m-t-4

7Лл-£гл,.= £гл, 1=1(=1

Однако 1500 * 720 + 250 + 350 + 250 = 1570.

Корректируем допуск одного составляющего звена так, чтобы получилось равенство допусков. Так как необходимо уменьшить допуск одного из звеньев, по конструкции узла следует проанализировать, какой размер экономически выгоднее выполнить более точным. Принимаем, что наиболее технологичны размеры Л3 и АА.

Выбираем для корректировки размер Ал и уменьшаем допуск на его изготовление па 70 мкм: 771,, = 280 мкм. В этом случае равенстве) допусков соблюдено.

Назначаем отклонения для всех составляющих звеньев.