Геометрические нелинейности 61

ремещения, усилия, давления и т. д.). Исходные значения температуры, перемещения и давления должны являться пиковым значением (амплитудой). Исход-нос значение для усилия и потока тепла должно быть числом, равным пиковому значению для единичной длины, умноженному на длину окружности. Условие симметрии определяется по значению ISYM и также указывается командой MODE.

Результаты расчета записываются в файл результатов. Перемещения и напряжения выводятся в форме пиковых (амплитудных) значений синусоидальной функции. Результаты могут быть вычислены и суммированы в модуле POST1 для различных значений окружной координаты (0). Это. может быть проведено сохранением данных результатов для требуемого значения координаты и при помощи аргумента ANGLE команды SET. Случай нагружения может быть создан командой LCWRITE. Операция повторяется для каждого набора результатов, и далее случаи нагружения комбинируются (объединяются) или масштабируются командой LCOPER. Также можно создавать контурное изображение напряжений (и температур) и изображение деформированной модели.

Смешивание гармонических элементов е другими, негармоническими элементами должно проводиться с осторожностью. Гармонические элементы не должны использоваться в нелинейных расчетах, таких как расчеты с большими перемещениями или контактные расчеты.

2.9. Геометрические нелинейности

Геометрические нелинейности соответствуют нелинейностям конструкции или компонента, вызванным изменением геометрической формы при появлении перемещений. Это значит, что жесткость [К] является функцией перемещений {и}. Жесткость изменяется под влиянием изменения формы и (или) поворотов материала в конструкции. Комплекс может учитывать пять типов геометрических не линейностей.

1.Большие деформации предполагают, что деформации не являются бесконечно малыми (являются конечными). Изменения формы (например, площади поперечного сечения, толщины и т. д.) также учитываются. Перемещения и повороты могут являться произвольно значительными.

2.Большие повороты предполагают, что повороты являются большими, но механические деформации (вызывающие напряжения) оцениваются при помощи линеаризованных уравнений. Конструкция считается не изменяющей форму, за исключением движения в виде жесткого целого. Элементы этого класса соответствуют своей первоначальной форме.

3.Изменение жесткости при приложении нагрузок предполагает, что и деформации, и повороты являются малыми. Для учета отдельных нелинейных эффектов поворотов используется аппроксимация первого порядка.

4.Изменение жесткости при наличии скорости вращения предполагает, что и деформации, и повороты являются малыми. Данная опция описывает радиальное движение массы тела в задачах МДТТ, связанное с наличием уг-

ловой скорости. Следовательно, данный эффект схож с большими перемещениями и одновременной аппроксимацией малого вращения. 5. Изменение жесткости, связанное с приложением давления, описывает изменение жесткости, вызванное эффектом следящей нагрузки при повороте нагрузки в форме давления. R задачах г. большими перемещениями подобное может влиять на скорость сходимости.

2.10. Библиотека элементов

Описание каждого из элементов содержит общую характеристику элемента, изображение элемента, исходные данные элемента, список исходных данных элемента и расчетные данные элемента. Среди описания общих данных элементов могут иметься дублирующие замечания, поэтому они приводятся в данном месте главы, а не в описании каждого элемента.

В частности, давления могут указываться в виде нагрузок, приложенных к поверхностям (ребрам) элемента, что показано номерами, обведенными окружностями, на соответствующих иллюстрациях. Положительное давление направлено внутрь элемента. Температуры и поток частиц в элементе могут указываться в виде объемных нагрузок, приложенных в узлах. Температура в узле I (Т(1)) по умолчанию равна TUNIF. Если все остальные температуры не указаны, они по умолчанию равны Т(1). Если для элементов II порядка (квадратичных) вес температуры в угловых узлах (например, I, J и К) указаны, температуры в промежуточных узлах равны среднему значению для соседних угловых узлов (то есть T(L) = 0,5 (T(I) + T(J))). При любом ином меч оде указания температур все неуказанные температуры по умолчанию равны TI.INIF. Это же правило распространяется и на поток частиц (если таковой в элементе используется), за исключением того, что вместо TUNIF подставляется нуль.

Узловые усилия, если они есть, для элементов типа PLANE.rxr указываются для единичной толщины при моделировании плоского деформированного и плоского напряженного состояний (за исключением случая KEYOPT(3) = 3) и для полных 360° длины дуги в осесимметричных расчетах.

Нагрузка в форме начальных напряжений (если таковая для элемента применяется, она указывается в списке «Специальные возможности» в виде «Импорт начальных напряжений») к данному элемешу может прикладываться командами ISFILE или ISTRESS. С подробностями можно ознакомиться в разделе, посвященном приложению начальных напряжений в полном тексте документации к комплексу ANSYS. В качестве альтернативы при помощи значения KEYOPT(9) = 1 (для отдельных элементов этот признак соответствует иным свойствам) можно вызвать ввод начальных напряжений с помощью подпрограммы пользователя USTRESS. Подробности применения этой подпрограммы см. в «Руководстве по объектам, программируемым пользователем в комплексе ANSYS» (Guide to ANSYS User Programmable Features).

Руководство по объектам, программируемым пользователем в комплексе ANSYS (Guide to ANSYS User Programmable Features), в состав обязательной

документации, поставляемой совместно с комплексом ANSYS, не входит и может передаваться за отдельную плату только организациям, официально купившим комплекс ANSYS.

Дляотдельных элементов учет эффекта увеличения жесткости при приложении давления в расчете, использующем геометрические нелинейности, проводится командой SOLCONTROL„,INCP. Эффект увеличения жесткости при приложении давления автоматически учитывается в расчете линейной потери устойчивости. Если для учета эффекта увеличения жесткости при приложении давления требуется несимметричная матрица жесткости, используется команда NROPT,UNSYM.

Кроме того, для расчетных данных элемента эквивалентные деформации используют эффективный коэффициент Пуассона: для упругого и теплового расчетов значение указывается пользователем (команда MP,PRXY); при пластичности и ползучести значение равно 0.5.

Элементы имеют также системные соглашения и ограничения применения. В них, как правило, входят следующие указания.

-Длина элемента стержня должна быть положительной, и узлы I и J не должны совпадать.

-Площадь поперечного сечения элемента стержня должна быть больше нуля.

-Площадь элемента типа PLANExcA должна быть положительной.

-Применение элементов типа SOLIDxjct нулевого объема не допускается.

-Элемент типа SOLIDxxr не может быть искривлен так, чтобы распадаться на два отдельных объема. Обычно такое происходит при неправильном порядке указания узлов элемента.

-Элемент типа PLANExtx должен лежать в плоскости X-Y глобальной декартовой системы координат, как показано на соответствующей иллюстрации, и ось Y должна быть осью симметрии для расчетов осесимметричных задач. Осесимметричная модель должна создаваться в квадрантах с положительными значениями координат X.

-Грань (ребро) с удаленным промежуточным узлом подразумевает линейное, а не квадратичное (параболическое) изменение перемещений на данной грани (ребре).

-Вывод напряжений на поверхностях применим только при отсутствии конденсации грани (ребра) в точку и иных условиях, указанных в полном тексте документации к комплексу ANSYS.

Дополнительные соглашения и ограничения см. по полному тексту документации.

2.10.1. LINK1 - двумерный (2D) стержень (элемент фермы)

Описание элемента

Элемент LINK1 может использоваться в различных инженерных задачах. В зависимости от применения этот элемент может использоваться в качестве фермы,