(О и Р) узлов. Последовательность узлов приобретает вид I, J, К, К, М, N, О, О. При формировании вырожденного призматического элемента повторением номеров узлов нумерация граней остается прежней. Однако при этом грань 4 вырождается (конденсируется) в линию. Расположение центра тяжести элемента, выводимое для вырожденного элемента, не совпадает с геометрическим центром тяжести, но является усредненным значением координат узлов. Точки интегрирования пропорционально перемещаются в пределах элемента. Элементы должны ориентироваться, если возможно, с чередованием диагоналей. Если дополнительные функции формы включены в элемент, они частично подавляются. Элементные нагрузки, указанные на основе узлов, должны определять одинаковые нагрузки для узлов е совпадающими координатами.

Вырожденный элемент в форме тетраэдра может быть сформирован из треугольного призматического элемента дальнейшим уплотнением (конденсацией) грани 6 в точку. Последовательность узлов приобретает вид I, J, К, К, М, М, М, М. Если в элемент включены дополнительные функции формы, они автоматически подавляются. Элементные Нагрузки, указанные на основе узлов, должны определять одинаковые нагрузки для узлов с совпадающими координатами.

2.6. Элементы оболочек

Элементы оболочек являются специальным классом элементов, предназначенным для эффективного моделирования тонкостенных конструкций. Они используют факт наличия на свободных поверхностях только касательных напряжений. Исходные нормали к срединным поверхностям остаются прямыми, но не обязательно сохраняют ортогональность к срединной поверхности деформированной модели. В результате распределение напряжений по толщине оболочки является постоянным или изменяется линейно (более сложная зависимость невозможна).

Предположение о линейном изменении деформаций в плоскости элемента оболочки по толщине в явном виде не применимо для элементов многослойных композитных оболочек, которые в каждом слое имеют различные свойства материалов. Для точного расчета напряжений в данной области следует применять расчет НДС в локальной зоне (подмоделирование).

Четких правил о границах применения элементов оболочек не существует. Тем Не менее, если конструкция демонстрирует поведение, подобное оболочке, можно использовать элементы оболочек. Комплекс не проводит проверки на превышение толщиной элемента ширины оболочки (или соотношения толщины и ширины), поскольку такой элемент может быть частью мелкой сетки, построенной для большой модели, считаемой оболочкой. Если начальная форма модели является искривленной, отношение радиуса к толщине существенно, поскольку распределение деформаций по толщине может не являться линейно изменяющимся. За исключением элементов SHELL51, SHELL61 и SHELL63, все элементы оболочек допускают учет сдвиговых деформаций. Это существенно для относительно толстых оболочек.

Система координат элемент для всех элементов оболочек имеет ось Z, расположенную в направлении нормали к его плоскости. Ось X элемента находится в плоскости элемента, и ее ориентация определяется следующим: командой ESYS, ребром элемента I-J или геометрическими характеристиками.

Различные типы элементов оболочек допускают различную степень перекоса элемента до того, как полученные с их помощью результаты становятся сомнительными. Элементы оболочки с четырьмя узлами, все узлы которых не лежат в одной плоскости, считаются перекошенными. Элементы оболочки с восемью узлами могут переносить несколько большую степень перекоса, но, в отличие от других элементов с промежуточными узлами, их промежуточные узлы не могут удаляться.

Поворотная (вращательная) жесткость добавляется в узлах для устойчивости расчета, поскольку элементы оболочки не имеют истинной жесткости в своей плоскости. Следовательно, никогда не следует ожидать, что поворотная жесткость в плоскости элемента воспринимает нагрузки.

Узлы обычно расположены в срединной плоскости. Перемещение узлов из срединной плоскости возможно одной из следующих операций: применением команды SECOFFSET, признаком элемента KEYOPT или использованием жесткой связи (элементом МРС184), которая соединяет узел, расположенный на срединной поверхности, с узлом, лежащим вне плоскости. При моделировании исходно искривленных конструкций, включающих как плоские, так и искривленные элементы, перемещение узлов следует использовать с осторожностью. Для искривленных элементов увеличенная плотность петли в направлении периферии может улучшить результаты.

2.7. Осесимметричные элементы

Осесимметричная конструкция может быть представлена плоской (X, Y) моделью из конечных элементов. Использование осесимметричной модели существенно уменьшает время моделирования и расчета по сравнению с эквивалентной трехмерной (3D) моделью. Специальный класс осесимметричных элементов комплекса ANSYS (именуемых гармоническими элементами: PLANE25, SHELL61, PLANE75, PLANE78, FLUID81 и PLANE83) позволяет прикладывать нсосссим метричные нагрузки и описан ниже в п. 2.8 «Осесимметричные элементы с неосе-симметричными нагрузками».

Все осесимметричные элементы моделируют полные 360° дуги окружности. Следовательно, все исходные и расчетные узловые потоки тепла, усилия, моменты, потоки жидкости и газа, электрический ток, электрический заряд, магнитные потоки и сегменты магнитного потока должны указываться в такой форме. Аналогично указываются геометрические характеристики, представляющие объемы, поверхности конвекции, тепловые емкости, выделение тепла, упругие характеристики и коэффициенты демпфирования также должны указываться для полных 360° дуги окружности.

Модель должна создаваться в плоскости Z = 0.0, если иное не оговорено отдельно. Глобальная декартова ось Y считается осью симметрии. Модель может

находиться только в квадрантах со значением координаты +Х. Следовательно, радиальное направление находится в направлении +Х.

Граничные условия описываются в терминах элементов задач МДТТ. Для элементов МДТТ усилия (FX, FY и т. д.) и перемещения (UX, UY и т. д.) указываются в узловой системе координат. Все узлы, находящиеся на оси симметрии Y (с х = 0.0), должны иметь радиальные перемещения (UX при отсутствии поворота узловой системы координат), равные нулю, если эффект весьма малого отверстия не желателен. Для предотвращения смещения в виде жесткого целого по крайней мере одно значение UY должно быть указано (или эта степень свободы должна иметь ограничение). Кручение в осесимметричных задачах допускается только для нескольких типов элементов. Если тип элемента позволяет кручение, все степени свободы UZ на оси симметрии (вращения) должны иметь значение 0.0, и один узел с положительной координатой X должен также иметь предписанное или ограниченное значение UZ. Давления и температуры могут быть приложены непосредственно. Ускорения, если таковые вообще имеются, обычно указываются только в осевом направлении (Y). Точно так же угловые скорости, если таковые вообще имеются, указываются лишь относительно оси Y.

2.8. Осесимметричные элементы с неосесимметричными нагрузками

Осесимметричная конструкция (построенная так, чтобы осевое направление соответствовало глобальной оси Y и радиальное было направлено параллельно глобальной оси X) может быть представлена плоской (X, Y) моделью из конечных элементов. Использование осесимметричной модели существенно уменьшает время моделирования и расчета по сравнению с эквивалентной трехмерной (3D) моделью. Специальный класс осесимметричных элементов комплекса ANSYS (именуемых гармоническими элементами) позволяет прикладывать не-осесиммегричные нагрузки. Для данных элементов (PLANE25, SHELL61, PLANE75, PLANE78, FLUID81 и PLANE83) нагрузка определяется в виде ряда гармонических функций (ряда Фурье). Например, нагрузка F определяется следующим уравнением:

F(0) = А0 + A,cos0 + B,sin0 + A2cos20 + B2sin20 + A3cos30 + B3sin30 + ...

Каждый член указанного выше ряда должен быть определен в виде отдельного шага нагрузки. Член определяется коффициентом нагрузки (А или В), номером гармонических волн (/) и условием симметрии (cos0 или sin0). Число гармонических волн, или номер формы (число узловых диаметров, в отечественной терминологии), указывается командой MODE. Следует обратить внимание, что / = 0 соответствует осесимметричному члену (А0) и является окружной координатой, подразумеваемой для модели. Коэффициент нагрузки определяется стандартным способом указания граничных условий в комплексе ANSYS (то есть пе-