ном формате. Например, нагрузки, приложенные к поверхности, могут прикладываться к грани элемента или, для удобства, к узлам грани элемента (которые далее обрабатываются подобно указанным для грани). Узловое указание нагрузок, приложенных к поверхности, также позволяет обобщенный ввод переменных значении. Нагрузки, приложенные к поверхности, обычно указываю гея командами SF и SFF. Некоторые элементы допускают использование различных типов нагрузок, приложенных к поверхности (что демонстрируется метками нагрузок, перечисляемых в списке исходных данных для каждого типа элемента). Кроме того, некоторые элементы допускаю] приложение различных нагрузок К одной грани элемента (что обозначается после меток нагрузок). Номера нагрузок демонстрируются на изображении элементов (в кружках), а направления стрелок соответствуют направлению положительной нагрузки, приложенной к грани. Нагрузки, приложенные к ребрам элементов оболочек, соответствуют распределению усилий на единицу длины, а не на единицу поверхности.

Нагрузки, приложенные к поверхности, определяются меткой и указателем. Метка указывает тип нагрузки, приложенной к поверхности, а признак указывает место приложения нагрузки к элементу. Например, для элемента типа PLANE42 перечень нагрузок, приложенных к поверхности, имеет вид Давление: грань (фактически ребро) 1 (J-1), грань 2 (K-J), грань 3 (L-K), грань 4 (I-L) указывает, что нагрузка в форме давления допускается для четырех граней: линия, соединяющая узлы J и I, определяет грань (фактически ребро) 1 (идентифицируется командой приложения нагрузки к поверхности признаком 1) и далее K-J (признак = 2), L-K (признак = 3), и I L (признак - 4). Аналогично для теплового элемента типа PLANE55 перечень нагрузок, приложенных к поверхности, показывает, что к четырем граням элемента могут прикладываться командами приложения нагрузок, распределенных на поверхности, конвекция и поток тепла.

Нагрузки, приложенные к поверхности, могут указываться на ребрах элемента командой SFE при помощи признака (то есть LKEY), метки нагрузки (Lab) и значения нагрузки. Команда SF может использоваться для указания нагрузок, приложенных К поверхности, при помоши узлов, определяющих грани элемента. Метка нагрузки CONV требует применения двух значений, из которых первое является коэффициентом пограничного слоя, а второе - среднемассовой температурой.

Переменная нагрузка, приложенная к поверхности, которая позволяет в различных узлах и элементах указывать различные значения, может указываться командой SFE. Переменные нагрузки указываются в порядке перечисления узлов на грани элемента. Например, для элемента типа PLANE42 с нагрузкой с меткой PRES и указателем 1 давления указываются в порядке узлов J и I. Для элемента типа SOLID45, имеющего перечень нагрузок, приложенных к поверхности, в форме Давления: грань 1 (J-I-L-K) и т. д., соответствующие давления указываются в порядке перечисления узлов J, I, L, К.

Объемные нагрузки (температуры для элементов МДТТ, скорость выделения тепла для тепловых элементов и т. д.) могут указываться в узловом или элементном формате. Для отдельных элементов задач МДТТ температура не уча-

ствует в создании вектора элементных нагрузок, но используется только для оценки свойств материала. Для тепловых элементов, использующих опцию диагональной удельной теплоемкости в расчетах переходных процессов, изменяющаяся в пространстве скорость выделения тепла усредняется по элементу. Скорость выделения тепла указывается отнесенной к единице объема, если для элемента не оговорено иное. Элементный формат обычно соответствует узлам элемента, но может быть описан в терминах фиктивных угловых точек, как описано для каждого элемента. Номера угловых точек, если применяются, демонстрируются на изображениях элементов. Для элемента может использоваться формат как узловых, так и элементных нагрузок, но приоритет принадлежит элементному формату. Узловые объемные нагрузки внутренне конвертируются в элементные объемные нагрузки. Объемные нагрузки обычно указываются командами BF, BFE и BFUNIF.

Инерционные нагрузки (гравитация, вращение и т. д.) применимы ко всем элементам со степенями свобод МДТТ и наличием массы (то есть к элементам, для которых указываются геометрические характеристики в виде массы или имеющие свойство материала плотность (DENS)). Инерционные нагрузки обычно прикладываются командами ACEL и OMEGA.

Начальные напряжения могут быть назначены постоянными или читаться из файла для следующих типов элементов: PLANE2, PLANE42, SOLID45, PLANE82, SOLID92, SOLID95, LINK180, SHELL181, PLANE182, PLANE 183, SOLID185, SOLID186, SOLID187, ВЕАМ188 и ВЕАМ189. Команда ISTRESS позволяет назначать постоянные начальные напряжения для элементов, находящихся в активном наборе, и дополнительно для указанных материалов. Команда ISFILE позволяет читать файл, в котором указаны начальные напряжения. Напряжения, указанные в исходном файле, могут прикладываться в центре тяжести элемента или в точках интегрирования элемента и могут быть приложены к указанным точкам всех элементов, находящихся в активном наборе, или различно для каждого элемента. Дополнительно напряжения могут также применяться только для элементов, связанных с определенным материалом. Команда ISFILE также позволяет просматривать список значений или удалять начальные напряжения для любых элементов. Команда ISWRITE позволяет записывать расчетные начальные напряжения в файл.

2.5. Элементы в форме треугольников, призм и тетраэдров

Вырожденные элементы являются элементами, исходно имевшими четырехугольную характерную форму граней, но моделируемыми при помощи хотя бы одной треугольной грани. Например, треугольный элемент PLANE42, клинообразный элемент SOLID45 и тетраэдр SOLID45 имеют вырожденную форму.

Вырожденные элементы часто используются для моделирования переходных областей, расположенных между областями с мелкими и грубыми сетками, для

моделирования нерегулярных и искаженных поверхностей и т. д. Вырожденные элементы, сформированные из четырехугольников и гексаэдров без промежуточных узлов, обеспечивают пониженную точность по сравнению с элементами с промежуточными узлами и не должны использоваться в областях с высокими градиентами напряжений. Если такие элементы используются в других зонах, они должны использоваться с осторожностью.

Исключение, в котором треугольные элементы оболочки являются предпочтительными, сводится к применению весьма искаженных или закрученных элементов. Элементы четырехугольной формы не должны быть искажены до такой степени, что угол между двумя смежными ребрами не должен выходить за пределы значения 90°±45° для элементов без промежуточных узлов и 90°±60° для элементов с промежуточными узлами. Коробление (искривление) происходит, когда четыре узла четырехугольного элемента оболочки (или грани объемного элемента) не лежат в одной плоскости, как при создании элемента, так и при расчетах с большими перемещениями. Коробление (искривление) измеряется относительным углом между нормалями к грани, построенными в узлах. Плоская грань (без искривления) имеет параллельные нормали (относительный угол пулевой). Если искривление находится вне пределов малого значения, но является допустимым, появляется сообщение о предупреждении. Если искривление является чрезмерным, выполнение расчета прерывается. В моделях с большими искривлениями вместо четырехугольников (и гексаэдров) требуется использовать треугольные (или призматические) элементы.

При использовании треугольных элементов на прямоугольном массиве узлов лучшие результаты достигаются при чередовании направлений диагоналей элементов. Кроме того, для элементов оболочек, поскольку система координат элемента строится относительно линии I-J, расчетные напряжения наиболее легко интерпретируются при параллельности линий I-J всех элементов.

Вырожденные треугольные двумерные (2D) элементы объемного НДС и элементы оболочек могут быть сформированы из четырехугольных элементов с четырьмя узлами путем указания совпадения номеров узлов для координат расположения третьего и четвертого узлов (К и L). Последовательность узлов приобретает вид I, J, К, К. Если узел L не указывается, по умолчанию он соответствует узлу К. Если в элемент включены дополнительные функции формы, они автоматически подавляются (вырожденный элемент имеет пониженный порядок аппроксимации). Элементные нагрузки, указанные на основе узлов, должны определять одинаковые нагрузки для узлов с совпадающими координатами. При формировании вырожденного треугольного элемента путем повторения номеров узлов нумерация граней остается прежней. Расположение центра тяжести элемента, выводимое для вырожденного треугольного элемента, обычно совпадает с геометрическим центром тяжести элемента. Элементы должны ориентироваться, если возможно, с чередованием диагоналей.

Вырожденные треугольные призматические элементы могут быть сформированы из трехмерных (3D) объемных элементов с весемью узлами путем удвоения номеров узлов для третьего и четвертого (К и L), а также седьмого и восьмого