5.1. Обзор методов расчета задач механики деформируемого твердого тела (МДТТ, НДС)

Расчет задач механики деформируемого твердого тела, вероятно, является наиболее часто применяемым приложением метода конечных элементов.

В семействе продуктов ANSYS выполняются расчеты семи типов задач МДТТ. Первичными неизвестными (узловыми степенями свобод), вычисляемыми в задачах МДТТ, являются перемещения. Другие объекты, такие как деформации, напряжения и силы реакции, определяются на основе узловых перемещений.

Задачи МДТТ решаются только в программных продуктах ANSYS/Multiphy-sics, ANSYS/Mechanical, ANSYS/Structural и ANSYS/Professional.

Возможно проведение типов расчета, упомянутых ниже.

-Расчет статического напряженно-деформированного состояния (НДС), Static Analysis - используется для определения перемещений, напряжений и т. д. в условиях статических условий нагружения. Возможен расчет линейных и нелинейных задач. Нелинейности включают пластичность, изменение жесткости конструкции при нагружении, большие перемещения, большие деформации, гиперупругость, контактные задачи и ползучесть.

-Расчет форм и частот колебаний, Modal Analysis - используется для определения собственных частот и форм колебаний конструкции. Возможны разные методы определения форм и частот.

-Расчет вынужденных колебаний, Harmonic Analysis - используется для определения поведения конструкции при нагрузках, гармонически изменяющихся во времени.

-Анализ переходных динамических процессов, Transient Dynamic Analysis -используется для определения поведения конструкции при воздействии произвольно изменяющихся во времени нагрузок. Возможно применение всех видов нелинейностей, указанных для расчета статического НДС.

-Анализ случайных колебаний, Spectrum Analysis - расширение возможностей расчета собственных колебаний, используемое для вычисления напряжений и деформаций при наличии спектра воздействия или входной спектральной плотности мощности (случайные колебания).

-Рйсчет устойчивости систем, Buckling Analysis - используется для вычисления нагрузок, приводящих к потере устойчивости, и форм потери устойчивости. Возможно проведение расчёта линейных задач устойчивости (расчет собственных значений) и расчет задач нелинейной устойчивости.

-Расширенный динамический анализ, Explicit Dynamics Analysis - комплекс ANSYS обеспечивает связь с комплексом МКЭ LS-DYNA который применяется для расчетов задач с большими динамическими деформациями и сложными контактными взаимодействиями.

Для расчетов, описанных в документации, при использовании средств меню пользователь должен определять применяемый материал при помощи интуитивно понятных интерактивных средств диалоговой панели. Данные средства используют иерархическую древовидную структуру категорий материала, которая предназначена для обеспечения удобств выбора требуемой модели материала.

Для расчетов задач МДТТ в семействе продуктов ANSYS имеются два метода: h-метод и р-метод. Н-метод может использоваться для расчета любых типов задач, а р-метод - только для расчета задач определения линейного статического НДС. В зависимости от решаемой задачи h-метод обычно требует более мелкой сетки, чем р-метод. Р-метод имеет прекрасные средства расчета задач с требуемым уровнем точности при использовании достаточно грубых сеток. В общем случае обсуждение задач в документации относится к h-методу расчета.

5.2. Расчет статических задач МДТТ

В расчетах статических задач определяется влияние постоянных нагрузок, приложенных к конструкции, в которых игнорируются эффекты инерция и демпфирование, вызываемые нагрузками, изменяющимися во времени. Однако в статическом расчете могут учитываться постоянные инерционные нагрузки (такие как сила тяжести и скорость вращения) и нагрузки, изменяющиеся во времени, которые могут быть аппроксимированы статически эквивалентными нагрузками (например, эквивалентные ветровые и сейсмические нагрузки, обычно определяемые различными строительными нормами и правилами).

Расчеты статического НДС используются для определения перемещений, напряжений, деформаций и усилий в конструкции или деталях, вызванные нагрузками, которые не влекут существенных эффектов инерции или демпфирования. Предполагается наличие постоянства внешних нагрузок и поведения конструкции, то есть изменение нагрузки, и ответное поведение конструкции считается медленно изменяющимся во времени. Виды нагрузок, прикладываемых в статическом расчете, включают в себя:

-внешние приложенные усилия и давления;

-установившиеся силы инерции (например, сила тяжести или скорость вращения);

-предписанные (ненулевые) перемещения;

-температуры (для расчета температурных напряжений);

-поток частиц (используется при расчете изменения размеров при облучении).

Статический расчет может быть линейным или нелинейным. Возможны следующие типы нелинейностей: большие деформации, пластичность, ползучесть, изменение жесткости, контактные элементы, гиперупругие элементы и т. д. В данной главе рассматриваются линейные статические расчеты, с краткими ссылками на нелинейные расчеты.

Процедура расчета статических задач состоит из следующих действий.

3.Указание дополнительных опций расчета.

4.Приложение нагрузок.

5.Выполнение расчета.

6.Просмотр результатов.

При создании модели следует определить имя задания (jobname) и заголовок, а далее использовать.препроцессор PREP7 для указания типов элементов, геометрических характеристик элементов, свойств материалов и геометрии модели. Данные действия являются общими для большинства расчетных задач.

Выбор средств контроля решения включает в себя определение типа расчета и общие опции расчета, а равно указание опций шага нагрузки. При выполнении расчета статического НДС можно использовать упрощенный способ указания опций (вызываемый диалоговой панелью Solution Controls). Диалоговая панель Solution Controls имеет настройки по умолчанию, которые удобны для расчета многих задач статического НДС, что означает, что изменению подлежит только малое число опций, если это вообще требуется. Поскольку упрощенный способ указания опций является рекомендуемым средством назначения средств контроля решения, в данной главе рассматривается именно этот метод.

Если пользователь предпочитает не использовать диалоговую панель Solution Controls (вызывается из экранного меню последовательностью Main Menu => Solution => Analysis Type => Soln Controls), средства контроля решения могут назначаться путем использования стандартных команд комплекса ANSYS, вызываемых в том числе из меню (Main Menu => Solution => Unabridged Menu => Option).

Некоторые элементы, включая семейство элементов 18х, учитывают эффект изменения жесткости модели при приложении нагрузки (stress stiffening) вне зависимости от значений аргументов команды SSTIF. Для определения возможности учета элементом изменения жесткости при приложении нагрузки следует обращаться к описанию соответствующих элементов.

По умолчанию эффект изменения жесткости используется (значение ON) в случае, если команда NLGEOM имеет значение ON. Случаи, в которых использование эффекта изменения жесткости отключается (OFF), сводятся к следующему:

-изменение жесткости учитывается только в нелинейных задачах; при выполнении расчетов линейных задач (команда NLGEOM,OFF) эффект изменения жесткости отключается (OFF);

-до проведения расчета известно, что модель не подвергается потере устойчивости (бифуркация, прощелкивание).

Учет эффекта изменения жесткости в общем случае ускоряет сходимость нелинейных процессов. Учитывая указанное выше, можно включать учет эффекта изменения жесткости для ряда задач, в которых имеются проблемы сходимости решения, например в задачах с локальной потерей устойчивости.

Команда SSTIF

Вызов из экранного меню:

Main Menu => Solution => Unabridged Menu => Analysis Options.