3.1. Обзор методов создания моделей

Конечной целью расчета, выполняемого при помощи метода конечных элементов, является создание повторного математического описания фактически существующей технической системы. Иначе говоря, расчетная модель должна быть точной математической моделью физического прототипа. В самом широком смысле эта модель включает все узлы, элементы, свойства материала, геометрические характеристики, граничные условия и иные объекты, используемые для представления физической системы.

В терминологии комплекса ANSYS термин «создание модели» обычно имеет более узкое значение создания узлов и элементов, которые представляют фрагмент пространства, занимаемый системой, и связи, наложенные на нее. Таким образом, под созданием модели в данном описании подразумевается процесс определения геометрического расположения узлов и элементов модели. Комплекс ANSYS имеет возможность применения следующих методов создания модели:

-создание геометрической модели средствами комплекса ANSYS;

-использование прямой генерации (узлов и элементов);

-импорт моделей, созданных средствами CAD.

Обычная процедура моделирования может воспроизводить перечисленную ниже последовательность действий (более подробную информацию см. в иных разделах документации).

-Предварительная (начальная) постановка задачи (в оригинале планирование подхода, в данном случае применяется отечественная терминология). Указывается цель расчета, определяется базовая форма модели, выбираются применяемые типы элементов, и назначается требуемая дискретность (плотность) сетки. Обычно эти действия выполняются перед началом сеанса работы с комплексом ANSYS.

-Вход в препроцессор (PREP7) и начало процедуры создания модели. Чаще всего модель создается при помощи процедур геометрического моделирования.

-Настройка рабочих плоскостей.

-Создание базовых геометрических объектов при помощи геометрических примитивов и булевых операций.

-Активизация требуемых систем координат.

-Создание иных объектов геометрической модели снизу вверх, то есть создание точек и, при необходимости, дальнейшее формирование линий, поверхностей и объемов.

-При необходимости использование дополнительных булевых операций или операций контроля номеров для связывания отдельных разделенных областей геометрической модели в единую геометрическую модель.

-Создание таблицы атрибутов элементов (указание типов элементов, геометрических характеристик, свойств материалов и систем координат элементов).

Постановка задачи 419

-Назначение указателей атрибутов элементов.

-При необходимости назначение опций контроля вида сетки, что позволяет создавать сетку с требуемой плотностью. Эта процедура требуется не всегда, поскольку в комплексе имеется размер элемента, применяемый по умолчанию (подробнее см. в главе «Создание сети конечных элементов на основе геометрической модели»). При необходимости автоматического улучшения сетки самим комплексом в данном месте следует выйти из препроцессора и активизировать адаптивное построение сетки.

-Создание узлов и элементов на основе геометрической модели.

-После создания узлов и элементов добавляются объекты типа контактных элементов поверхности с поверхностью, связей степеней свобод и уравнений ограничений.

-Сохранение данных модели в файле Jobname.DB.

-Выход из препроцессора.

Для создания модели могут применяться два метода: геометрическое моделирование и прямая генерация (узлов и элементов). При использовании геометрического моделирования описываются геометрические границы модели, назначаются средства контроля размера и требуемой формы элементов и далее вызываются средства комплекса ANSYS, автоматически создающие все узлы и элементы. В сравнении с этим в методе прямой генерации пользователь сам определяет расположение каждого узла и размер, форму и связность каждого элемента до создания этих объектов в модели комплекса ANSYS.

Несмотря на возможность определенной автоматической генерации данных, метод прямой генерации, по существу, практически является непосредственным (ручным) методом, который требует, чтобы пользователь сам контролировал номера узлов при создании сетки конечных элементов. Такое-детальное слежение (в оригинале бухгалтерия) может усложнять создание больших моделей и потенциально способствует появлению ошибок моделирования. Геометрическое моделирование является более мощным и универсальным методом, чем прямая генерация, и считается предпочтительным методом создания модели.

3.2. Постановка задачи

После начала создания модели пользователь принимает (сознательно или подсознательно) определенное число решений, которые определяют, как математически моделируется физическая система: что является целью расчета, моделируется ли физическая система полностью или частично, какие детали включаются в модель, какие элементы используются, насколько дискретной должна быть сетка конечных элементов. В общем случае производится попытка определения баланса между использованием вычислительных ресурсов (время работы CPU и т. п.) и точности результатов, на который влияют указанные выше вопросы. Решения, принимаемые в ходе постановки задачи (планирования расчета), в значительной степени влияют на получение удовлетворительных или неудовлетворительных результатов расчета.

14*

Конечноэлементные модели могут быть разделены на двухмерные (2D) или трехмерные (3D) и составляться из точечных элементов, элементов, построенных на основе линий, элементов, построенных на основе поверхностей, и объемных элементов. Разумеется, при необходимости можно применять в модели различные типы элементов (и при этом следует предусмотреть возможность соответствующей совместимости степеней свобод). Например, подкрепленная оболочка моделируется при помощи трехмерных (3D) элементов оболочки, соответствующих обшивке (панели), и трехмерных (3D) балочных элементов, представляющих ребра (стрингеры, шпангоуты). Определенная пользователем размерность модели и типы элементов часто определяют метод создания модели, который является наиболее удобным для имеющейся задачи.

Модели, построенные на основе линий, состоят из двухмерных (2D) или трехмерных (3D) структур балок или труб, а равно (или) из двухмерных (2D) моделей трехмерных (3D) осесимметричных оболочек. Геометрическое моделирование обычно не считается особо предпочтительным при создании моделей, построенных на основе линий; часто такие модели можно создавать методом прямой генерации.

Двухмерные (2D) твердотельные расчетные модели используются для тонких плоских структур (плоское напряженное состояние), структур «бесконечной толщины», имеющих постоянное поперечное сечение (плоское деформируемое состояние), или осесимметричных твердотельных моделей. Несмотря на то что большое число таких двухмерных (2D) моделей относительно несложно создавать методом прямой генерации, их проще формировать методом геометрического моделирования.

Модели трехмерных (3D) оболочек используются для тонкостенных конструкций, существующих в трехмерном (3D) пространстве. Несмотря на то что большое число таких расчетных моделей трехмерных (3D) оболочек относительно несложно создавать методом прямой генерации, их проще формировать методом геометрического моделирования.

Объемные трехмерные (твердотельные) расчетные модели используются для массивных структур, существующих трехмерном (3D) пространстве и не имеющих ни поперечного сечения, ни оси симметрии. Создание трехмерной твердотельной (3D) расчетной модели в подавляющем большинстве случаев проще проводить методом геометрического моделирования.

Любая конструкция, демонстрирующая геометрическую симметрию относительно оси вращения (например, снаряд или тело вращения), является осесим-метричной конструкцией. Примерами являются прямые трубы, конусы, круглые пластины, купола и т. п.

Модели осесимметричных трехмерных (3D) конструкций могут быть представлены в эквивалентной двухмерной (2D) форме. Можно ожидать, что результаты двухмерного (2D) осесимметричного расчета окажутся точнее, чем результаты эквивалентного трехмерного (3D) расчета.

По определению, полностью осесимметричная модель может быть нагружена только осесимметричными нагрузками. Однако во многих ситуациях к осесим-